Respuestas

2013-09-14T16:41:22+02:00
Hola,

para sacar la monotonía de una función partimos de lo siguiente:

 x_{1}< x_{2}

entonces lo que hacemos es formar la función que tenemos, por ejemplo para la primera:

 f_{x} = 5x^{2}-8x+2

Lo primero que hacemos es elevar al cuadrado:

 x_{1}^{2}< x_{2}^{2}

Ahora multiplicamos por 5
 5*x_{1}^{2}< 5*x_{2}^{2}

Ahora le restamos -8x
 5*x_{1}^{2}-8*x_{1}< 5*x_{2}^{2}-8*x_{2}

y por ultimo le sumamos dos

 5*x_{1}^{2}-8*x_{1}+2< 5*x_{2}^{2}-8*x_{2}+2

como:  f_{x1} < f_{x2}

la función es creciente

Son ejercicios sencillos el problema es por ejemplo cuando es la opuesta, en ese caso se cambia el signo, lo unico que debes saber son las reglas, espero que hayas entendido, suerte=D