INDICAR SI ES V O F Y JUSTIFICAR LA RESPUESTA

1) 3/X < 2
2) 3/X . X < 2X
3) 3< 2X
4) 1/2 . 3 < 1/2 . 2X
5) 3/2 < X

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me dice que justifique si es verdadero o falso, nada mas.
Esque depende del valor que tenga X, si es negativo, si es mayor que 2, o si es mayor que 3. Algo asi. Revisa tu ejercicio.
al costadito me dice: recuerda lo que ocurre cuando multiplicamos ambos miembros de una desigualdad por un numero. ¿es lo mismo hacerlo por un numero positivo que por un numero negativo?
No es lo mismo multiplicar por un positivo o por un negativo, si multiplico por un negativo, la desigualdad cambia.
GRACIAS POR TU TIEMPO RVR10, TE LO AGRADEZCO DE CORAZON. SUERTE.

Respuestas

2013-09-14T06:37:41+02:00
Como no hay condicion para el X, asumire que es un ENTERO NEGATIVO.
INDICAR SI ES V O F Y JUSTIFICAR LA RESPUESTA

1) 3/X < 2 (verdadero)
     Como   0<2<3  entonces 0<3 pero  X<0 => 1/X < 0; luego si a una desigualdad se le multiplica por un numero negativo, la desigualdad cambia; (1/X)(0<3) ---> 0>3/X ,
ademas 0<2 ---> 3/X<0<2, luego 3/X<2

2) 3/X . X < 2X (Falso)
     Si multiplicamos 2 negativos obtenemos un positivo(lo mismo para la división);  X.X es positivo, luego 3/X.X>0  y  2X<0, entonces 3/X.X > 2X.

3) 3< 2X (Falso)
    Similar al caso de arriba, 3>0  y 2X<0, luego 3>2X

4) 1/2 . 3 < 1/2 . 2X (Falso)
   Del caso anterior obtuvimos que 2X < 3, y si a una desigualdad, del tipo -<+, lo multiplicamos por un positivo, entonces dicha desigualdad no cambia.
----> 1/2.2X<1/2.3

5) 3/2 < X (Falso)
   Si dividimos 2 numero positivos el resultado sera un positivo, entonces 3/2>0 y como X<0, entonces 3/2>X