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2012-05-08T23:26:02+02:00

1.  m = \dfrac{{y_2 - y_1 }} {{x_2 - x_1 }} = \dfrac{{3 - \left( { - 3} \right)}} {{5 - \left( { - 3} \right)}} = \dfrac{6} {8} = \dfrac{3} {4}

 

Entonces la ecuación punto pendiente será dada por:

 

\left( {x - x_1 } \right)m = y - y_1 \Rightarrow \dfrac{3} {4}\left( {x + 3} \right) = y + 3

 

Y de ahí obtenemos la ecuación general:

 

\dfrac{3} {4}\left( {x + 3} \right) = y + 3 \Rightarrow 3x + 9 = 4y + 12 \Rightarrow 3x - 4y - 3 = 0

 

Obtendremos los x - interceptos e y - interceptos.

 

x = 0 \Rightarrow - 4y - 3 = 0 \Rightarrow y = \dfrac{{ - 3}} {4}  

 

y = 0 \Rightarrow 3x - 3 = 0 \Rightarrow x = 1

 

Ocupando entonces la Ecuación de Segmentos (o simétrica), se tiene que:

 

x_0 = 1 \wedge y_0 = \dfrac{{ - 3}} {4} \Rightarrow \dfrac{x} {{x_0 }} + \dfrac{y} {{y_0 }} = 1 \Rightarrow - \dfrac{{4x}} {3} + y = 1

 

2. Primero debemos hallar la pendiente:

 

m = \dfrac{{7 - 3}} {{3 + 2}} = \dfrac{4} {5}

 

Entonces, por condición de perpendicularidad, se tiene que m * m' =1, entonces mi m' = \dfrac{{ - 5}} {4}

 

Por ecuación punto pendiente, tomando ahora el punto (2,-3) como referencia:

y + 3 = \dfrac{{ - 5}} {4}\left( {x - 2} \right) \Rightarrow 4y + 12 = - 5x + 10 \Rightarrow 5x + 4y + 2 = 0

 

Si quieres te hago los demas, pero te los mando por MP...

 

Saludos!