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  • Usuario de Brainly
2013-09-11T20:30:36+02:00
Números complejos
i⁰ = 1  i¹ = i    i² = - 1   i³ = - i   entonces cada 4 valores se vuelven a repetir

21/4 = 5 con un resto de 1 → i²
¹  = i¹ = i
13/4 = 3 con un resto de 1 → i
¹³ = i¹ = i
91/4 = 22 con un resto de 3 → i
¹ = i³ = - i

Leyendo nuevamente el enunciado, las i están fuera de la raíz,
entonces

6
i²¹ - √2 i¹³  + 4√2 i⁹¹                  colocamos los calculos de las i
6i - 
i √2 + 4(-i)√2                       cambiamos los signos
6i - 
i√2 -  4i√2                            sumamos las raíces
6i 
- 5i√2                                    usamos factor comun i
i (6 - 5
√2)

  espero que te sirva, salu2!!!!!

2013-09-11T22:43:37+02:00
 i^{2} = -1
 6 i^{21} -  \sqrt{2}  i^{13} + 4  \sqrt{2}  i^{91}  =  6 (   i^{2}) ^{10} . i  -  \sqrt{2}   ( i ^{2}) ^{6} .i + 4  \sqrt{2}   ( i^{2} )^{45} . i

6  (-1)^{10} . i -  \sqrt{2}  (-1)^{6} . i + 4 \sqrt{2}  (-1)^{45} . i = 6 i -  \sqrt{2} i + 4  \sqrt{2}(-1)i

6i -  \sqrt{2} i - 4  \sqrt{2} i = 6i - 5  \sqrt{2} i =  ( 6 - 5  \sqrt{2} ) i

 OBSERVACIONES 
aqui us e las reglas d elos exponentes :
  x^{a} .  x^{b} =  x^{a + b}

( x^{a}) ^{b} =  x^{a.b}
 y cuando un numero elevado  aun numero par este siempre me va dar positivo : (-a)^{b}  = positivo,  si b = positiva    y  un nuemero elevado a un numero impar  se queda con su signo x ejm : (-1)^{45} = -1

 ESPERO LO ENTIENDAS  , saludos desde PERU