Como Se Resuelven Las Siguientes Situaciones Problematicas:

b) Se sabe que, la mitad de la diferencia entre la tercera parte de un número y ocho es igual al anterior del triple de cinco, ¿De qué número se trata?

c) La diferencia entre la tercera parte de un número y dos tercios, es igual a la suma entre dos y la mitad de cuatro, ¿Cuál es el número?

d) El doble de la diferencia entre un número y cinco es igual a la suma entre la quinta parte de diez y el triple de cuatro. ¿Cuál es el número?

e) Natalia y Florencia tienen entre las dos $360 y Natalia tiene $30 más que el doble de lo que tiene Florencia. ¿Cuánto tiene cada una?

6) Sin despejar la ecuación, ¿Cómo podrías saber si 2 es, o no, solución de la ecuación?
x (Elevado A La 3) + 2 = 5.x - 2:2

Gracias!

2

Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-09-11T01:15:22+02:00
 la mitad de la diferencia entre la tercera parte de un número y ocho es igual al anterior del triple de cinco, ¿De qué número se trata? 

si separas el enunciado en partes, es mas facil 

 la mitad de:
 la diferencia (una resta)  entre
 la tercera parte de un número (definimos a ese numero desconocido como A) y ocho
osea 
\frac{1}{2} (3A -8 )
 es igual al anterior del triple de cinco, 
(3*5 ) -1 (osea es el triple de 5 menos 1 xq queremos el numero anterior )
 ¿De qué número se trata? 


entonces tenemos : 
 \frac{1}{2} (3A -8 ) = (3*5 ) -1

\frac{1}{2} (3A -8 ) = (15) -1

 \frac{3A}{2} -  \frac{8}{2}  =14

\frac{3A}{2} - 4 =14

\frac{3A}{2}  =14 + 4
\frac{3A}{2}  =18
A =  \frac{ (18 ) (2) }{(3) }
A=12
__________________________________________________________________________
del mismo modo: 
c) La diferencia entre la tercera parte de un  número y dos tercios, es igual a la suma entre dos y la mitad de cuatro, ¿Cuál es el número?  

_________________________________________________________________
 La diferencia entre la tercera parte de un  número y dos tercios  
 
 \frac{1}{3} A -  \frac{2}{3}

 es igual a la suma entre dos y la mitad de cuatro,

 2 +  \frac{1}{2}  4

¿Cuál es el número?  
 \frac{1}{3} A -  \frac{2}{3}  = 2 +  \frac{1}{2}  4
 \frac{1}{3} A -  \frac{2}{3}  = 2 + 2
 \frac{1}{3} A -  \frac{2}{3}  = 4

si multiplicamos cada termino de la ecuación por 3 
 A - 2 = 4 * 3
 A - 2 =12
 A  = 12+2
 A  = 14

_________________________________________________________

d) El doble de la diferencia entre un número y cinco es igual a la suma entre la  quinta parte de diez y el triple de cuatro. ¿Cuál es el número?  
_______________________________________________________

 El doble de la diferencia entre un número y cinco

2 (B -5)

es igual a la suma entre la  quinta parte de diez 

 \frac{1}{5} 10

y el triple de cuatro. 
(3) * 4

¿Cuál es el número?  

2 (B-5 ) =  \frac{1}{5} (10) + (3) * 4
2 (B-5 ) = 2 + 12
2 (B-5 ) =14
2B - 10  = 14
2B  = 14+10
2B  = 24
B  = 24/2
B=12

________________________________________________________
e) Natalia y Florencia tienen entre las dos $360 y Natalia tiene $30 más que el doble de lo que tiene Florencia. ¿Cuánto tiene cada una?
____________________________________________________

e) Natalia y Florencia tienen entre las dos $360
N = natalia       F= florencia      N+F= 360
 Natalia tiene $30 más que el doble de lo que tiene Florencia.
(como natalia tiene $30 MAS de lo que tiene florencia, para tener lo q tiene florencia, le tenemos que quitar $30 a natalia ) 
N-30 = F 
¿Cuánto tiene cada una?

N + F = 360 ..... 1
N-30= F ..... 2
  COMO YA TENEMOS EL VALOR DE "F"  SE SUSTITUYE EN LA ECUACION # 1 
N + ( N -30)  = 360
2N  = 360 + 30
2N  = 390
N  = 390/2
N= 195
DE LA EC # 2 TENEMOS QUE F= N-30 
N-30= F

F=195-30
F=165
  • Usuario de Brainly
2013-09-11T01:54:55+02:00
Solución:
b) Sea....... x = # a buscar

La ecuación según el enunciado del problema es:

=> (x/3 - 8) / 2 = 3(5)

x/3 - 8 = 15*2

(x - 24) / 3 = 15 *2
x - 24 = 30 * 3
=> x = 90 + 24
=> x = 114 => Respuesta: el número es 114.

c) SEa........ x: el número a buscar

La ecuación a plantear es:

(x/3) - 2/3 = 2 + 1/2(1/4)

(x - 2) / 3 = 2 + 1/8

(x - 2) / 3 = 17/8
x - 2 = (17/8) (3)
x-2 = 51/8
x = (51/8) + 2
x = 67 / 8 => Respuesta.

d) Sea....... x: el número

La ecuación a plantear es :

2( x - 5) = ( 1/5(10) + 3(4))

2x - 10 = 2 + 12
2x - 10 = 14
2x = 14 + 10
x = 24 / 2
x = 12 => Respuesta.

e) Sea....... N: Lo que tiene Natalia
................. F: Lo que tiene Florencia

Las ecuaciones a plantear son:

N + F = 360.......................(1)
N+ 30 = 2F........................(2)

resolviendo el sistema de ecuaciones:

N +  F = 360.....=> Multiplicando por 2
N - 2F = - 30

2N + 2F = 720
  N - 2F =  -30
____________
3N ..../ ..= 690

.......... N = 690 / 3
...........N = 230

N + 30 = 2F => 230 + 30 = 2F => 260 = 2F => 260/2 = F => F = 130

Respuesta: Natalia tiene $230 y Florencia tiene $130

6) Reemplazando el valor 2 en la ecuación:

=> x^3 + 2 = (5x - 2) /2
=> (2)^3 + 2 = (5(2) - 2) /2
=> 8 + 2 = (10 - 2) /2
=> 10 Diferente 8/2
Luego dos no es solución la ecuación

Espero haberte ayudado. Suerte.