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  • Usuario de Brainly
2013-09-10T23:20:55+02:00
Solución: Cuando dos triángulos además de ser semejantes tienen las longitudes de sus lados iguales, se dice que los triángulos son congruentes. En la figura anterior, tenemos que ∠FAE + 120° + ∠BAD = 360°, entonces ∠FAE = 240° - ∠BAD = 180° - ∠BAD + 60°y como ∠FBC = 180° - ∠BAD + 60° entonces ∠FAE = ∠FBC. Además, tenemos que FA = FB y AE = BC, esto implica que el triángulo ∆FAE es congruente al triángulo ∆FBC y por lo tanto FE = FC. De manera análoga podemos demostrar que EC = FE y así concluimos que el triángulo ∆FEC es equilátero- En la siguiente figura, ABCD es un paralelogramo. Sobre los lados AB y AD se dibujan los triángulos equiláteros ∆ABF y ∆ADE, respectivamente. Pruebe que el triángulo ∆FCE es equilátero. 

También puedes ver en el siguiente link todo sobre rectas paralelas y ángulos también encuentras vídeos explicativos miralos y aprendes más de lo que sabes:

http://profe-alexz.blogspot.com/2011/04/angulos-entre-paralelas-ejercicios.html

Espero haberte ayudado. suerte.