Respuestas

2013-09-09T01:07:54+02:00
Con identidades trigonométricas, para eso debes conocer un lado y un angulo o al revés. Depende del ejercicio que estés resolviendo.
2013-09-09T01:45:48+02:00
Yo te explico bien y facil:
- primero ten en cuenta que en un triangulo rectangulo uno de los tres lados ES SIEMPRE mayor a los otros dos
- los angulos en un triangulo cualquiera son directamente proporcionales a sus lados opuestos, es decir, entre mas largos sean los lados mayor seran sus angulos opuestos...
- en cualquier triangulo la suma de sus tres angulos internos es igual a 180 grados

con estos tres enunciados llegamos a la conclusion de que si en un triangulo rectangulo siempre hay un lado mayor a los otros dos entonces tambien hay un angulo mayor a los otros dos y como estamos hablando de un triangulo rectangulo el mayor de sus tres angulos es el de 90 grados por lo tanto la suma entre los otros dos angulos que quedan es de 90 grados

para determinar los angulos que andas buscando lo haremos con la ley de senos...

llamemos A,B y C a los lados, y a, b, y c a los angulos, de tal manera que A es el lado opuesto al angulo a, B es opuesto al angulo b y C es opuesto al angulo c, usemos ahora la ley de senos que es asi:

A / sen a = B / sen b = C / sen c 

suponemos entonces que:
A=350
B=2150
C=2178
c=90 grados

no importa como los nombres tu, lo unico importante es que entiendas que el lado mayor es el de 2178 mm y yo lo he llamado "C" por lo tanto el mayor de los angulos debe ser el opuesto, es decir, el que se llama "c"!!!!!!!!!!

entonces si conocemos estos dos datos resolvemos:
C / sen c 
2178 / sen 90
2178 / 1
2178
si sustituyes en la ley de senos tendremos que:

(utilicemos solo una igualdad, no es necesario utilizar las dos, para no confundirte)

B / sen b = C / sen c
B / sen b = 2178
despejando "b":
b = sen^-1 (B / 2178)
si sabemos que B=2150
b = sen^-1 (2150/2178)
b = sen^-1 (0.987144169)
b = 80.80 grados

como la suma de los dos angulos mas pequeños debe ser 90 entonces:
a + b = 90
a + 80.8 = 90
a = 90 - 80.8
a = 9.2 grados

o si lo prefieres, puedes usar el mismo metodo con la ley de senos para encontrar el valor del angulo "a":

A / sen a = C / sen c
A / sen a = 2178
despejamos "a":
a = sen^-1 (A / 2178)
a = sen^-1 (350 / 2178)
a = sen^1 (0.160697888)
a = 9.2 grados

NOTA: veras que hay un margen muy pequeño de error debido al uso de los decimales, pero en escencia el resultado es igual, espero haberte explicado lo mas claro posible, bye y espero mis 10 puntitos eh!!! =)