Tengo un gran problema y no se como resolverlo, es muy largo pero ahí les va, 20 puntos para quien me conteste bien, mi tarea trata sobre "IDENTIFICA Y UTILIZA LOS ELEMENTOS Y ECUACIONES DE UNA RECTA COMO LUGAR GEOMETRICO" pero mi duda es, AY! es que no me se expresar muy bien pero haber... me dieron estos datos:
P(-1,5)
Q(0,4)
R(8,4)
Ya se que tengo que representarlo en el plano cartesiano pero mi maestro quiere que utilice el teorema de pitagoras porque en plano me saldrá un triangulo y quiere que calcule la hipotenusa pero a la hora de verificar si son congruentes los datos no me sale, osea no se que estoy haciendo mal, porfavor ayudaaaaa :'(

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Respuestas

2013-09-07T22:37:32+02:00
Cherry,
Tienes que hacer lo siguiente:
1)
         Calculas las distancias antre los puntos
                         PQ, PR y QR
              usa
                           d^2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
         Estas distancias son los lados del triángulo. 
2) Comprueba si los lados corresponden a un triangulo rectángulo.
    Usa el Teorrema de Pitágoras
                     (hipotenusa)^2 = (cateto 1)^2 + (cateto 2)^2
                       
Muchas gracias me ha servido mucho pero mira, mi duda sigue asi...el lado PQ me salio asi 9.05, el QR= 11.31 y el PR= 9.5, pero a la hora de aplicar teorema de pitagoras no concuerda por que: c2= a2+b2 osea seria: 9.05 + 9.05 al cuadrado me da: 90.25 + 90.25= 180.5
y cuando quiero sacar la raíz de 180.5 me sale 13.43 cuando en realidad me tuvo que haber salido 11.31, osea me hace bolas esto, agradezco tu respuesta pero ya no entiendo esto jajaja ay dios mio!!!
Eso indica que el triángulo no es rectángulo
ay dios mio, entonces que debo hacer???
2013-09-07T23:11:44+02:00
Primero que nada tranquilízate =) dibuja el plano cartesiano tranquilamente, recuerda que el eje horizontal es X y el eje vertical es el Y, por ejemplo: P= (-1,5) el menos uno es el eje X así que retrocede un espacio a el punto de origen, el punto de origen es donde los dos ejes se cruzan, digamos.. Donde se unen los dos palitos ;) ahora bien ya que dibujes los 3 puntos P=(-1,5) Q=(0,4) R=(8,4) te saldrán 3 puntos en el mapa, con una regla une los 3 puntos, te saldrá un triángulo rectángulo muy bonito =) ahora bien, recuerda que el lado más grande es la Hipotenusa, la línea de abajo del triángulo es el cateto adyacente y el otro eje que es el que va hacia arriba es el cateto opuesto, ahora bien =) intenta dibujarlo en un cuaderno cuadriculado para que te ayude a que sea más derecho.
- ya casi terminamos =)
Ahora cuenta los cuadritos que miden cada línea, eso es muy aproximado a lo que realmente es, recuerda las fórmulas que te dio tu maestro del teorema de pitagoras,
Rayos, dibuje el triángulo y es algo complicado de explicar con palabras, lo que yo aria es pedirle ayuda a alguien grande, yo te podría ayudar pero explicándote en persona, lo que tienes que hacer es arrastrar los puntos a el punto de origen, mira amigo ve a una universidad y pide ayuda, te soy honeso =) MUCHA SUERTE Y NO TEMAS =)
Muchas Gracias lo he intentado y si me sale pero el problema es que mi profesor quiere que los catetos midan el resultado que sale en esta operación: de medir la distancia de P a Q, luego de Q a R y por ultimo P a R y ya saque las medidas y todo pero es algo muy extraño