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¡La mejor respuesta!
2012-05-07T16:15:14+02:00

buenos dias. resolver el sistema:x+4y-z=6(1)
                                                2x+5y-7z=-9(2)

                                               3x-2y+z=2(3)

combinamos las ecuaciones(1) y (2) y vamos a eliminar la x,multiplicando la ecuacion(1) por 2,se tiene: 2x+8y-2z=12
                                         -2x-5y+7z=9
                                       ---------------------
                                               3y+5z=21(4)

combinamos la ecuacion(3)con(1) para eliminar la x,multiplicando(1) por 3 tenemos:3x+12y-3z=18
             -3x+2y-z=-2
            ----------------
                  14y-4z=16 dividiendo entre2:7y-2z=8(5)
ahora tomamos las dos ecuaciones con dos incognitas  que hemos obtenido(4) y (5),y formamos un sistema:3y+5z=21(4)
                                        7y-2z=8(5)

resolvemos este sistema.eliminamos la z multiplicando(4) por 2 y(5) por 5
6y+10z=42
35y-10z=40
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41y    =82  y=82/41=2          y=2;sustituyendo y=2 en (5) se tiene:7(2)-2z=8

                                                                                                14-2z=8
                                                                                                 -2z=-6;z=-6/-2=3 

 z=3;sustituyendo Y=2,z=3 en (1),tenemos:x+4(2)-3=6
                                                               x+8-3=6
                                                               x=6-8+3

                                                               x=1
respuesta:x=1;y=2;z=3