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¡La mejor respuesta!
  • Usuario de Brainly
2013-09-07T19:50:02+02:00
       (x² - 2y)⁷ =    se aplica el Binomio de Newton! se realiza de esta manera!

Debemos escribir los coeficientes y trabajar los exponentes

1.(x²)
⁷ - 7.(x²)⁶ (2y) +21. (x²)⁵(2y)² - 35.(x²)⁴(2y)³ + 35. (x²)³(2y)⁴ - 21.(x²)²(2y)⁵ + 7.(x²)(2y)⁶ - 1.(2y)⁷ =

1.x¹⁴ - 7.x¹² 2y + 21.x¹⁰ 4y² - 35.x⁸ 8y³ + 35.x⁶ 16y⁴ - 21.x⁴ 32y⁵ + 7.x² 64y⁶ - 1.128y⁷ =

x¹⁴ - 14x¹²y + 84x¹⁰y² - 280x⁸y³ + 560x⁶ y⁴ -  672x⁴y⁵ + 448x² y⁶ - 128y⁷  

El Binomio de Newton nos ayuda a desarrollar es que los exponentes de un término van disminuyendo mientras que los exponentes del otro término van aumentando! Luego resolves las potencias de los coeficientes y queda ordenados de esta manera.
La potencia NO es distributiva con respecto a la suma y a la resta! Cuidado con eso!

espero que te sirva, salu2!!!