Un restaurante tiene 30 mesas. Las mesas son de dos tipos; las del primer tipo permiten sentase dos personas en cada mesa y las del segundo permite sentarse 5 personas en cada mesa. Si el restaurante tiene capacidad para un total de 81 personas, ¿cuantas maesas hay para dos personas?

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Respuestas

2013-09-06T02:09:20+02:00
30 mesas ==> 2 personas y 5 personas
Falsa suposición:
Todas las mesas son de 5 personas, entonces:
5*30 = 150
=>Error total: 150-81 = 69
=>Error unitario: 5-2= 3
69/3 = 23
Hay 23 mesas para dos personas
2013-09-06T03:28:56+02:00
Se puede resolver por sistema de ecuaciones, en mi caso, lo voy a hacer por igualacion:

Mesas para 2 personas: x
Mesas para 5 personas: y

x+y = 30
2x+5y = 81


Despejamos una incognita en cada ecuacion:

x+y = 30
y = 30-x ---> "y" vale "30-x"

2x+5y = 81
5y = 81-2x
y = (81-2x)/5 ---> "y" vale "(81-2x)/5"


Igualamos ambos valores de "y":

(81-2x)/5 = 30-x (por comodidad, multiplico todo por 5 para eliminar el "/5")
5*(81-2x)/5 = 5*30-5x
81-2x = 150-5x


Ahora que quedo mas facil, resolvemos:

81-2x = 150-5x
-2x+5x = 150-81 
3x = 69
x = 69/3
x = 23

Ahora calculamos el valor de "y" usando cualquiera de las 2 ecuaciones que planteamos al principio de todo:

x+y = 30
23+y = 30
y = 30-23
y = 7


Comprobamos que este bien hecho:

Mesas para 2 personas: 23
Mesas para 5 personas: 7

x+y = 30
23+7 = 30
30 = 30

2x+5y = 81
2*23+5*7 = 81
46+35 = 81
81 = 81

RTA: Hay 23 mesas para dos personas.


Saludos desde Argentina.