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2013-09-04T04:01:28+02:00
Tipos de triángulos
Por la longitud de sus lados se puede clasificar:

Triángulo equilátero: Sus tres lados tienen la misma longitud y los ángulos de sus vértices miden lo mismo (60°) 
Triángulo isósceles: Tiene dos lados iguales 
Triángulo escaleno: Todos sus lados y todos sus ángulos son distintos. 

Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90º). A los dos lados que forman un ángulo recto se les denomina catetos y al lado restante hipotenusa. 
Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90º) 
Triángulo acutángulo: Es aquel cuyos tres ángulos son agudos. En particular, el triángulo equilátero es un ejemplo de triángulo acutángulo. 

Rectángulo Obtusángulo Acutángulo 


La superficie de un triángulo se obtiene multiplicando la base por la altura (donde la altura es un segmento perpendicular que parte de la base hasta llegar al vértice opuesto) y dividiendo en dos. 

Si conocemos las longitudes de los lados del triángulo (a, b, c) es posible calcular la superficie empleando la fórmula de Herón. 

Los paréntesis evitan la inestabilidad en la fórmula.


[editar] Propiedades de los triángulos.
Una propiedad obvia de todos los triángulos es que la suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado. 
La suma de todos los ángulos de sus vértices, en un plano, es igual a 180°. 
Para cualquier triángulo rectángulo cuyos catetos midan a y b, y cuya hipotenusa mida c, se verifica que:(Teorema de Pitágoras) 
a² + b² = c² 
Para cualquier triangulo se verifica el Teorema del seno que demuestra que: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos»: 

Para cualquier triangulo se verifica el Teorema del coseno que demuestra que: «El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido»: 
a2 = b2 + c2 − 2bc * cos(A) 
b2 = a2 + c2 − 2ac * cos(B) 
c2 = a2 + b2 − 2ab * cos(C) 


Centros del triángulo
Geométricamente se pueden definir varios centros en un triángulo:

Baricentro: es el punto que se encuentra en la intersección de las medianas, y equivale al centro de gravedad 
Circuncentro: es el centro de la circunferencia circunscrita, aquella que pasa por los tres vértices del triángulo. Se encuentra en la intersección de las mediatrices de los lados. 
Incentro: es el centro de la circunferencia inscrita, aquella que es tangente a los lados del triángulo. Se encuentra en la intersección de las bisectrices de los ángulos. 
Ortocentro: es el punto que se encuentra en la intersección de las alturas. 
El único caso en que los centros coinciden en un único punto es en un triángulo equilátero.
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