Respuestas

2013-09-03T18:22:13+02:00
 x^{}+\frac{1}{x}+2 > 0
Multiplicando por x y organizando
 x^{2}+2x+1>0
Producto notable
 (x+1)^{2}
Dos raices reales iguales
x + 1 = 0            x1 = x2  = - 1
Haciendo el correspondiente estudio de signos

S = {xER| x\neq-1}
2013-09-03T18:29:53+02:00
X + 1/x + 2 > 0 

es lo mismo que se hace en las ecuaciones pasamos el 2 con signo contrario al otro lado

x + 1/x  > - 2  Ahora sumamos las x

(X2 + 1) / x  > - 2 si pasamos a multiplicar la x del denominador queda

(X2 + 1)   > - 2x  pasemos a sumar el 2x
X2 + 2x + 1   > 0  es un trinomio de cuadrado perfecto que se queda
(X + 1)(X + 1) > 0  de donde resulta
X > -1

listo