Respuestas

2013-09-02T19:47:30+02:00
Hay que plantear una ecuacion de 3 incognitas:

x = pedro
y = juan
z = diego

x+y+z = 86
y-10 = (1/3)z
x = z-8

Con estas 3 ecuaciones, podemos ver que la segunda y la tercera ecuacion tienen la "z", entonces tienen que estar despejadas "y" y "x", como en la tercer ecuacion la "x" esta despejada, despejamos la "y" en la segunda ecuacion:

y-10 = (1/3)z
y-10 = z/3
y = z/3+10

Con esto sabemos que "y = z/3+10" y "x = z-8", entonces para resolver la primer ecuacion "x+y+z = 86" reemplazamos la "x" y la "y" por los valores que obtuvimos despejando, y asi nos quedaria una simple ecuacion de una incognita:

x = z-8 = pedro
y = z/3+10 = juan
z = diego

x+y+z = 86
(z-8)+(z/3+10)+z = 86
z-8+z/3+10+z = 86
z+z+z/3+10-8 = 86
2z+z/3+2 = 86
2z+z/3 = 86-2
2z+z/3 = 84  (Por comodidad, voy a multiplicar todo por 3 para transformar z/3 = z)
3(2z)+3(z/3) = 84*3
6z+z = 252
7z = 252
z = 252/7
z = 36

Comprobamos que este bien hecho:

x = z-8 = 36-8 = 28 = pedro
y = z/3+10 = 36/3+10 = 12+10 = 22 = juan
z = 36 = diego

x+y+z = 86
28+22+36 = 86
86 = 86

RTA: Pedro tiene 28 años, Juan tiene 22 años y Diego tiene 36 años


Saludos desde Argentina.
2013-09-02T22:49:03+02:00
Ok veamos.
La edad de Diego (D = x)
La edad de Pedro (P = x - 8)
la edad de Juan (J = (J-10 = 1/3(X) = J = 1/3(X ) + 10 = x/3  + 10

luego simo la edades es

J + P + D = 86 años
(x/3 + 10) + (x - 8) + (x) = 86

x/3 + 3x/3 + 3x/3 + 10 - 8 = 86
7x/3 + 2 = 86
7x/3  = 86 - 2
7x/3  = 84
 7x = 84*3
 7x = 252
  X = 36  es la edad de Diego
P = 36 - 8 = 28 años. Ahora si sumamos
D + P = 36 + 28 = 64  y ahora restamos al total
86 - 64 = 22  que es la edad de Juan

hace 10 años Juan tenía 12 años que es la tercera parte de 36, la edad de Diego