Ayuda en este ejercicio:

Determinar m para q la ecuacion x2 -(m-4)x+9=0 tenga dos soluciones iguales y hayarlas

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Pero como llego a esa solucion?
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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-09-01T22:47:24+02:00

x2 - (m - 4)x + 9 = 0
Resolviendo por la fórmula de Báskara:
      delta = b^2 - 4.a.c = (m - 4)^2 - 4.1.9 = m^2 - 8m + 16 - 36 = m^2 - 8m - 20
Delta (discriminate de la ecuación) define su naturaleza:
                  delta > 0 dos raices reales diferentes
                  delta = 0 dos raices reales iguales
                  delta < 0 dos raice complejas diferentes
Del enunciado:
                           m^2 - 8m - 20 = 0
              Factorizando:
                                    (m - 10)(m + 2) = 0
                                                 m - 10 = 0           m1 = 10
                                                 m + 2 = 0            m2 = - 2       S= {- 2, 10}
Luego, m puede tomar los valores - 2 ó 10

Tomando - 2:
                             x2 - (- 2 - 4)x + 9 = 0
                             x^2 + 6x + 9 = 0
                           Producto notable
                              (x + 3)^2 = 0
                               x + 3 = 0                 x1 = x2 = - 3      S = {- 3)