Respuestas

2012-05-05T20:27:41+02:00

Se multiplican como monomios cada uno de los terminos del polinomio con el monomio y despues se suman algebraicamente los resultados obtenidos

Espero te sirva

2012-05-05T20:31:11+02:00

Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número.

3 · (2x3 3 x2 + 4x 2) = 6x3 9x2 + 12x 6
Multiplicación de un monomio por un polinomio

Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.

3x2 · (2x3 3x2 + 4x 2) = 6x5 9x4 + 12x3 6x2
Multiplicación de polinomios

P(x) = 2x2 3 Q(x) = 2x3 3x2 + 4x

Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio.

P(x) · Q(x) = (2x2 3) · (2x3 3x2 + 4x) =

= 4x5 6x4 + 8x3 6x3 + 9x2 12x =

Se suman los monomios del mismo grado.

= 4x5 6x4 + 2x3 + 9x2 12x

Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.

También podemos multiplicar polinomios de siguiente modo:


Ejercicio

Efectuar de dos modos distintos la multiplicación de los polinomios:

P(x) = 3x4 + 5x3 2x + 3 y Q(x) = 2x2 x + 3

P(x) · Q(x) = (3x4 + 5x3 2x + 3) · (2x2 x + 3) =

= 6x6 3x5 + 9x4 + 10x5 5x4 + 15x3

4x3 + 2x2 6x + 6x2 3x + 9 =

= 6x6 + 7x5 + 4x4 + 11x3 + 8x2 9x + 9