Se calienta 1 kg de hielo a 0ºC HASTA QUE SE FUNDEN 300 G. CALCULA LA ENERGÍA QUE SE HA NECESITADO PARA ELLO

EN UN CALORÍMETRO SE COLOCAN 5KG DE AGUA A 50ºC Y 1 KG DE HIELO A -80ºC. CALCULA LA TEMPERATURA FINAL DE LA MEZCLA

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Respuestas

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2013-08-29T19:21:32+02:00

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Primer problema:

Debemos dividir el proceso en dos pasos; primero el calentamiento de todo el hielo y luego el proceso de fusión de sólo parte de éste. Pero no conocemos cuál es la temperatura inicial del hielo, así que no podemos calcular la energía necesaria para calentarlo y sólo nos quedaremos con el proceso de fusión. El calor de fusión es:

Q = m_{hielo}\cdot l_f (El calor latente de fusión del hielo lo tomamos como 334 kJ/kg)

Q = 0,3\ kg\cdot 334\frac{kJ}{kg} = \bf 100,2\ kJ

Segundo problema:

Parece claro que el agua se debe enfriar en la medida en la que debe calentarse el hielo. El calor que cede el agua será el mismo que absorbe el hielo. Estos calores son:

Q_a = m_a\cdot c_e^a\cdot (T_f - T_i)

Q_h = m_h\cdot c_e^h\cdot (T_f - T_i)

¡Cuidado porque el agua cede calor, y hay que tomarlo como NEGATIVO! Además la temperatura final será la misma. Igualando y sustituyendo (pongo directamente los datos de calor específico para el agua y el hielo):

- 5\ kg\cdot 4180\frac{J}{kg\cdot K}\cdot (T_f - 323)\ K = 1\ kg\cdot 2090\frac{J}{kg\cdot K}\cdot (T_f - 193)

- 2,09\cdot 10^4T_f + 6,75\cdot 10^6 = 2,09\cdot 10^3T_f - 4,03\cdot 10^5

Basta con despejar:

T_f = \frac{7,15\cdot 10^6}{2,29\cdot 10^4} = \bf 312,22\ K

Que es lo mismo que 39,22 ºC

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agua 3,35x10^5 y del hielo no pone nada
Claro. Es que el dato a ti te lo dan en julios (J) y yo lo he usado en kilojulios (kJ). En realidad nuestros resultados son iguales en el primer caso. En el segundo caso, me parece a mí un resultado demasiado bajo el que te dicen, teniendo en cuenta que el calor específico del hielo es la mitad del del agua.
pero salen los mosmo resultados k he puesto?
En el primer caso, sí. En el segundo, no. La temperatura que tú dices es demasiado baja. No he hecho los cálculos pero me da a mí que han usado el valor de calor específico del agua también para el hielo, algo que no sería correcto.
vale gracias