Por favor necesito que me ayuden




2) Resolver el triángulo oblicuángulo modelo con A = 9, B = 10 y d = 60°
.
3) Dos aviones parten de un aeropuerto con una hora de diferencia. Uno vuela hacia el noreste a razón de500 millaspor hora y el otro parte directamente hacia el sur a una velocidad de400 millaspor hora. ¿Cuál es la distancia que los separa después de que el pri­mer avión ha viajado durante tres horas?


5) Una mujer desea medir el ancho de un río. Ve un árbol directamente en­frente en la otra orilla. Entonces camina1200 piesen línea recta a lo largo de su orilla hasta un punto en el cual el ángulo entre la orilla y el árbol es de 40°. Calcular el ancho del río.

6) Un hombre parado en la base de una colina de 17° de pendiente mira ha­cia una torre en la cima de la colina. El ángulo de elevación desde donde está parado hasta el tope de la torre es de 37°. En un punto situado a1500 piessiguiendo la pendiente de la colina, el ángulo de elevación es de 50° al tope de la torre. Calcular la distancia desde la base de la colina hasta el tope de la torre

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-08-26T18:21:35+02:00

Esta es una respuesta certificada

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2) No me queda claro dónde se ubica el ángulo "d"

3)
Si te lo dibujas verás que entre las dos líneas que marcan la dirección de los aviones queda un ángulo de 135º (desde el Sur al Este serían 90 y desde el Este al Noreste serían la mitad: 45, total 135º)

Ahora hay que calcular lo que ha recorrido cada avión. El que sale primero vuela durante 3 horas a 500 m/h. o sea que recorre 500×3 = 1500 millas.

El que sale una hora después, obviamente sólo podemos contarle 2 horas a 400 m/h. así que recorre 400
×2 = 800 millas.

Tenemos pues un triángulo obtusángulo donde disponemos de dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.

Para calcular la distancia que les separa (que será el lado restante) habrá que usar la fórmula del coseno que dice:

a² = b² + c² – 2bc·cos A ... siendo "b" y "c" los lados conocidos y A el ángulo conocido. Sustituyendo...

a² = 1500² + 400² + 2•1500•400•cos 135º ----->
a² = 2250000+160000 – (1200000 • –0,707) = 2410000 + 848528 = 3258528
        _______
a = √3258528 = 1.805 millas es la distancia que los separa en ese momento.
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5)
Es un ejercicio para aplicar funciones trigonométricas.
El ancho del río a calcular será el cateto opuesto al ángulo de 40º que mide la mujer una vez se ha alejado de la vertical 1200 pies y esta medida será el cateto contiguo del triángulo rectángulo que se forma.

Aplicandola función tangente se calcula fácilmente el dato pedido.
Tg.40º = Cat. opuesto / 1200 ... despejando el cat. opuesto...
Cat. opuesto (ancho del río) = Tg.40º × 1200 = 0,84×1200 = 1006,9 pies mide el río.

Saludos.