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2013-08-25T02:28:51+02:00
PRECURSORES DE LA
GEOMETRÍA ANALÍTICA
En la elaboración de
tablas trabajaron, por
ejemplo, Copérnico
(1473-1543) y Kepler
(1571,1630). Para hacer
más fáciles los cálculos,
los matemáticos
desarrollaron ciertos
procedimientos en los que,
el papel fundamental lo
jugaban determinadas
relaciones trigonométricas,
lo que llevó a la
confección de numerosas
tablas trigonométricas.
Otro contemporáneo,
aunque no tan
excepcionalmente dotado
fue Jordano Nemorarius
(1237-?) a quien debemos
la primera formulación
correcta del problema del
plano inclinado.
El profesor parisino Nicole
Oresmes (1328-1382) llegó
a utilizar en una de sus
obras coordenadas
rectangulares, aunque de
forma rudimentaria, para
la representación gráfica
de ciertos fenómenos
físicos.
A principios del siglo XIII,
el matemático italiano
Leonardo Fibonacci
consiguió encontrar una
aproximación cercana a la
solución de la ecuación
cúbica x3 + 2x2 + cx = d.
Fibonacci había viajado a
países árabes, por lo que
con seguridad utilizó el
método arábigo de
aproximaciones sucesivas.
A finales del siglo IX, el
matemático egipcio Abu
Kamil enunció y demostró
las leyes fundamentales e
identidades del álgebra, y
resolvió problemas tan
complicados como
encontrar las x, y, z que
cumplen x + y + z = 10, x2
+ y2 = z2, y xz = y2.
En el siglo IX, el
matemático al-Jwarizmi
escribió uno de los
primeros libros árabes de
álgebra, una presentación
sistemática de la teoría
fundamental de
ecuaciones, con ejemplos y
demostraciones incluidas.
Los matemáticos
alejandrinos Herón y
Diofante continuaron con
la tradición de Egipto y
Babilonia, aunque el libro
Las aritméticas de
Diofante es de bastante
más nivel y presenta
muchas soluciones
sorprendentes para
ecuaciones indeterminadas
difíciles.
La historia del álgebra
comenzó en el antiguo
Egipto y Babilonia, donde
fueron capaces de resolver
ecuaciones lineales y
ecuaciones
indeterminadas. Los
antiguos babilonios
resolvían cualquier
ecuación cuadrática
Entre las obras
geométricas destacan las
de Omar Khayyam (s. XVI)
y Nasir Edin (s. XVII),
directamente influenciadas
por las obras clásicas, pero
a las que contribuyeron
con distintas
generalizaciones y
estudios críticos, como los
relativos al axioma
euclideano del
paralelismo, que pueden
considerarse como
estudios precursores de la
geometría no euclideana.
A principios del siglo XVI
los matemáticos italianos
Scipione del Ferro,
Tartaglia y Gerolamo
Cardano resolvieron la
ecuación cúbica general
en función de las
constantes que aparecen
en la ecuación.
En el siglo XV, época de
las grandes navegaciones,
la trigonometría fue
separada de la astronomía,
alzándose como ciencia
independiente de la mano
de Regiomontano
(1436-1474), que trató de
una manera sistemática
todos los problemas sobre
la determinación de
triángulos planos y
esféricos. Asimismo en
esta obra se establece un
notable cambio desde el
álgebra literal al álgebra
simbólica.
Las puertas a la Geometría
Analítica fueron abiertas,
ya en el siglo XVII por
DESCARTES Y FERMAT
( MUY IMPORTANTES :p),
pero sólo incluían
problemas planos.
El siguiente paso
importante en la ciencias
lo dio el filósofo y
matemático francés Rene
Descartes, cuyo tratado "El
Discurso del Método"
publicado en 1637, hizo
época. Este trabajo fraguó
una conexión entre
geometría y el álgebra al
demostrar cómo aplicar los
métodos de una disciplina
en la otra. Este es un
fundamento de la
geometría analítica, en la
que las figuras se
representa mediante
expresiones algebraicas.