El volumen de agua contenida en un tanque es V metros cubicos, cuando la profundidad del agua es H metros , si la intensidad de cambio(derivando) de V respecto a H es:(4H2 +12H +9) DETERMINAR EL VOLUMEN DE H2O EN EL TANQUE CUANDO LA PROFUNDIDAD ES DE 3 MTS

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Respuestas

2013-08-24T14:31:18+02:00

Siendo el volumen función de la altura
            V = 4H^2 + 12H + 9
La rapidez de cambio será la primera derivada dde la función:
dV/dH = 8H + 12
En H = 3
                    dV/dH = 8x3 + 12 
                              = 24 + 12
                              = 36
El volumen en H = 3 m será de 36 m^3
no habría que integrar? ya que se habla de que intensidad de cambio derivada es la función, se supone que su integral sera la función de cambio y al remplazar se obtendrá el volumen con respecto a la altura.
La intensidad de cambio es la derivada de variable dependiente en relación a la independiente.