Respuestas

2013-08-19T05:33:33+02:00
Puedes deducirla de la ley de gravitación universal. Por supuesto, necesitas conocer algunos datos (masa del sol, periodo de revolución del planeta, constante gravitatoria).
Entre el sol, de masa M, y el planeta de masa m, existe una fuerza de atracción cuyo módulo es igual a:
F = GMm/r²
Aplicamos 2º ley de newton al primer miembro, para el planeta suponiendo que esta es la resultante de las fuerzas que actúan en él:
m.a = GMm/r²
a = GM/r²
esta es una aceleración de tipo centrípeta, igual al cuadrado de la velocidad lineal dividido en el radio:
v²/r = GM/r²
v² = GM/r
la velocidad tangencial es igual al producto de velocidad angular, w, y radio:
(w.r)² = GM/r
w².r² = GM/r
w² = GM/r³
La velocidad angular es el cociente entre el ángulo descrito y el tiempo empleado. Para una vuelta completa (suponiendo órbita circular), el ángulo es 2π, y el tiempo es el período, T:
(2π/T)² = GM/r³
4π²/T² = GM/r³
De aquí podemos despejar r³:
r³ = (GM/4π²).T²

Eso es todo. Reemplaza con los datos de período del planeta y extrae la raíz cúbica.

Suerte
2013-08-19T05:34:56+02:00
Órbita es la trayectoria que recorre un cuerpo en el espacio a causa de la acción gravitatoria que ejercen los astros. El científico alemán Johannes Kepler (1571-1630) fue quien analizó, por primera vez, las órbitas a partir de cálculos matemáticos. Kepler postuló que las órbitas de los planetas del Sistema Solar son elípticas y destacó que el sol no es el centro de estas órbitas, sino uno de sus focos.



Puedes deducirla de la ley de gravitación universal. Por supuesto, necesitas conocer algunos datos (masa del sol, periodo de revolución del planeta, constante gravitatoria).Entre el sol, de masa M, y el planeta de masa m, existe una fuerza de atracción cuyo módulo es igual a:F = GMm/r²Aplicamos 2º ley de newton al primer miembro, para el planeta suponiendo que esta es la resultante de las fuerzas que actúan en él:m.a = GMm/r²a = GM/r²