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¡La mejor respuesta!
2013-08-19T01:02:53+02:00
Acei,
Vamos aplicar las relaciones correspondientes
Suma angulos internos = Si = 180(n - 2)
  angulo interno = ai = 180/n(n - 2)
  angulo central = ac = 360/n
Del enunciado:
                      ai / ac = 7 / 2
                      [180/n(n - 2)] / (360/n) = 7 /2
                      180(n - 2) / 360 = 7 /2
                       360(n - 2) / 360 = 7
                             n - 2 = 7
                             n = 9              lados del polígono
 Si = 180(9 - 2)
     = 180x7
     = 1260
                       Si = 1260  RESULTADO FINAL