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2013-08-18T17:04:30+02:00
Te dare un pequeño concepto intuitivo ya que tengo entendido que en la universidad te piden todo formalmente asi que te recomiendo ver libros de analisis matematico para verlo de esa manera:
para que sea continua una funcion , cuando lo dibujes debes hacerlo de un solo trazo sin alzar el lapiz (suponiendo que puedes trazarlo desde el (-infinito hasta el +infinito)
todas las funciones de 1er grado son continuas
todas las funciones de 2do grado son continuas
en general todas las funciones de grado "n" (n pertenece a los naturales) son continuas
la hiperbolica no lo es (a/x)
este caso: (x^2-1)/x-1  , no lo es ya que cuando x=1 hay una indeterminación
por lo tanto no existe ese punto
la funcion senx y cosx son continuas
las funcion tanx , cotx secx y cscx no lo son
nuevamente te sugiro ver un libro o en todo caso ver esta pagina que me ayudo bastante ( y me sigue ayudando) saludos
http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/Calculo-Diferencial