Una torre de 25.05m da una sombra de 33.4m. Cual será a la misma hora la sombra de una persona cuya estatura es de 1.8m?

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Las 2/5 de capacidad de un estanque son 500 lt. Cual será la capacidad de los 3/8 del mismo estanque?
Regla de 3: 2/5 son 500 litros, pues 3/8 serán "x"... x = 500·(3/8) / 2/5 = 75

Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-08-17T18:38:29+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Se trata de triángulo semejantes. La altura de la torre con su sombra y la línea que une las puntas de la torre y la sombra forman un triángulo.

Del mismo modo, la altura de la persona con su sombra y las puntas correspondientes también forman otro triángulo que es semejante al anterior porque se comprueba que los dos triángulos tienen los ángulos iguales:

La torre con el suelo forma un recto (90º)
La persona con el suelo forma un recto (90º)

Los rayos de sol con la punta de la torre forman un ángulo igual al que dichos rayos forman con la parte superior de la persona. Tenga la medida que tenga ese ángulo, es igual en las dos figuras.

Por tanto eso nos lleva a deducir que el tercer ángulo también debe ser igual ya que entre los 3 ángulos de cualquier triángulo siempre suman 180º.

Deducido eso, se establece una razón de semejanza que relaciona cada lado de un triángulo con el lado homólogo del otro triángulo. De tal modo que se podrá plantear la siguiente proporción:

La altura de la torre es a su sombra como la altura de la persona lo es a la suya... y eso expresado en forma matemática será:

25,05 / 33,4 = 1,8 / x ... siendo "x" la sombra de la persona.

Resolviendo...
25,05·x = 33,4 · 1,8 -------> x = 60,12 / 33,4 = 2,4 m. es la respuesta.

Saludos.
gracias buena ayuda
Encantado de ayudar. Un saludo.