Resolver por ecuaciones simultaneas con igconitas y por suma y resta si el mayor de 2 nùmeros se divide entre el menor el cociente es 3 y el residuo es 3 si el triple del mayor se divide entre el menor el cociente es 10 y el residuo es 4 halle los nùmeros.

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-08-13T16:45:31+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Pues hay que plantear las dos ecuaciones según indica el enunciado, veamos:

Número mayor: x
Número menor: y

Ecuaciones a plantear basándose en la fórmula de la división de toda la vida:
x = 3y+3 (dividendo = divisor × cociente + residuo)
3x = 10y+4 (usando la misma fórmula)

Multiplicando la 1ª ec. por (-3) eliminaré la "x" al sumar miembro a miembro (método de reducción)

(x = 3y+3)•(-3) ------> -3x = -9y-9
................................3x = 10y+4
................................0..= y -5 ----> y = 5

Por tanto, sustituyo ahora el valor de "y" en la 1ª y tengo...
x = 3•5 +3 = 18

Los números son: 5 y 18

Saludos.

2013-08-13T17:15:02+02:00
Tienes que analizar  pregunta!
Velo de esta forma sabemos que:  X sera es mayor y Y el menor! entonces

X   I   Y               y tambien que      3X  I   Y     
3      3                                            4       10

exprésalo algebraicamente, o sea;  Y.3 = X - 3    y    Y.10 = 3X - 4

ya tenemos las dos ecuaciones ahora se calculan las incognitas!

este metodo es uno de los mas rapidos cundo son dos variables, sustitucion!

despejas una variable de una ecuacion primero; Y.3 = X - 3 --> X = Y.3 + 3
ahora sustituye el valor de la X en la otra ecuacion! 

Y.10 = 3X - 4 ---->  Y.10 = 3(Y.3 + 3) - 4 ----> Y.10 = 9Y + 9 - 4 ----> 10Y = 9Y + 5
10Y - 9Y = 5 ---> Y = 5
ahora lo que vale Y se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones!
Y.10 = 3X - 4 ---> 10(5) = 3X -4 ---->  50 + 4 = ·3X ---> X = 54 ----> X = 18
                                                                                     3
y ahi esta! X vale 18 y Y vale 5 y lo confirmas haciando la prueba aqui:

X   I   Y               y tambien que      3X  I   Y     
3      3                                            4       10