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¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2013-08-13T11:08:16+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Un número par se representa algebraicamente así: 2x ... ya que para cualquier valor que pueda tomar "x", el número resultante de multiplicarlo por 2 será un nº par.

De ese modo, el consecutivo será 2x+2 ... ¿ok?

Pues planteo la ecuación:
(2x)² + (2x+2)² = 452 -----> 4x² + 4x² + 4 + 8x = 452 -----> 8x² +8x -448 = 0
... dividiendo todo por 8 queda ... x
² + x + 56 = 0 ... y por fórmula general...
               ________
      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
               2a


x₁ = (-1+15) / 2 = 7
x₂ = (-1 -15) / 2 = -8

En la primera solución, si x = 7... el nº buscado será 2x = 14 y su consecutivo el 16

En la segunda solución, si x = -8 ... el nº será 2x = -16 y su consecutivo
-16+2 = -14

Como soluciones válidas tenemos pues:
14 y 16
-14 y -16

Saludos.