Respuestas

2013-08-12T01:22:22+02:00
Los números racionales son aquellos que se escriben con decimal y pueden ser representados por una fracción es decir es el resultado de una división.......

Primero tengamos en claro qué son los número enteros, son aquellos números que no tienen cifras en su parte decimal es decir:
3 es un numero entero
4.23 no es un numero entero ya que tiene cifras decimales.

Ya con esto podemos definir un numero racional, los números racionales son aquellos que se pueden escribir como la division (o el fraccionario) de dos números enteros.
Ejemplo:
3 / 4
estos números se caracterizan porque su parte decimal es finita o periódica.
Es decir al resolver la division tendriamos numero como los siguientes:
3.12 donde las cifras decimales no son infinitas
3.33333333... donde las cifras son infinitas pero en este caso el número tres se repite siempre, por tanto es un numero racional ya que viene de 10/3.

Nota: toma en cuenta que los numero enteros tambien son racionales porque se pueden representar tambien como una división de números enteros, ejemplo:
el numero 5 es entero y tambien se puede escribir como 5/1 el cual es un numero racional cuyo resultado es 5 .............

Espero Que Te Sirva ................!! 
2013-08-12T01:42:13+02:00
En matemáticas, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales ().La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.Un número real que no es racional, se llama número irracional; la expansión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no-periódica.En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma comorepresentante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son unaclase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia sobre