Respuestas

2012-05-01T05:29:16+02:00

El primero lo haré de acuerdo con la expresion factorizable:

 

343x^3 + 512 = \left( {7x + 8} \right)\left( {49x^2 - 56x + 64} \right)

 

El segundo

 

\begin{gathered} A = x^2 - 2x - 35 = \left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) \hfill \\ B = x^2 - 9x + 14 = \left( {x - 7} \right)\left( {x - 2} \right) \hfill \\ C = x^2 + 3x - 10 = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) \hfill \\ \Rightarrow M.C.M.\left( {A,B,C} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x - 7} \right) \hfill \\ \end{gathered}

 

El tercero, fijarse en el binomio de newton

 

\begin{gathered} \left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 0 \\ \end{array} } \right) = 1 \hfill \\ \left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 1 \\ \end{array} } \right) = 4 \hfill \\ \left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 2 \\ \end{array} } \right) = 6 \hfill \\ \left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 3 \\ \end{array} } \right) = 4 \hfill \\ \left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 4 \\ \end{array} } \right) = 1 \hfill \\ \end{gathered}

 

la expresión  \left( {\begin{array}{*{20}c} n \\ k \\ \end{array} } \right) = \dfrac{{n!}} {{k!\left( {n - k} \right)!}} y n! es el factorial de un número y es:

 

 n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot \left( {n - 1} \right)n  

 

Teniendo en cuenta que 0!=1