El dueño de la papelería "El lápiz" pondrá un rótulo fuera de su local. La figura diseñada esta formada por un semicírculo, un rectángulo y un triangulo. Si se sabe que el lado mayor del rectángulo es el triple que el lado menor, y el triangulo mide lo mismo de base que de altura. ¿Cuál será la ecuación que describe el área del diseño?

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Respuestas

2013-08-09T20:30:07+02:00
Naty,

Vamos a calcular las areas de cada figura y luego el area total
Medidas de las figuras:
         rectángulo:
               L menor = x
               L mayor = 3x
        semicírculo
               Diametro = 3x    Está sobre el lado mayor del rectángulo
        triángulo
               base = 3x
              altura = 3x

Area total = Area(rectángulo + semicirculo + triangulo)

                  Rectángulo = x.3x = 3x^2
                  Semicírculo = 1/2(pi)(3x/2)^2 = 9/8.pix^2
                      Triángulo = 1/2(3x.3x) = 9/2x^2
Area total = 3x^2 + 9/8.pi.x^2 + 9/2x^2
               = x^2(3 + 9/8.pi + 9/2)
               = x^2(1/2)(3)(2 + 3 + 3/4.pi)
               = (x^2))3/2)(5 + 3/4.pi)
             
Area total = 3/2(5 + 3/4.pi)x^2
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