Respuestas

2013-08-09T03:23:52+02:00
Para el desplazamiento en x tenemos que 
x=xi+vot+3t2 de donde
x=3t2 ya que no tenemos vo ni un deslpazamiero inicial
2013-08-09T09:17:37+02:00

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La aceleración es: a = \frac{v - v_0}{t}

Podemos despejar y tendremos: v = v_0 + at\ \to\ \bf v_f = v_0 + 3t

Como la velocidad es: v = \frac{x - x_0}{t}

Volviendo a despejar: x = x_0 + vt

Pero observa que "v" depende del tiempo, porque en la ecuación anterior así lo vimos. El objeto habrá ido variando su velocidad paulatinamente con el tiempo, así que vamos a tener que considerar su velocidad media: v_m = \frac{v + v_0}{2}

Hay que sustituir "v" por su valor medio:

x = x_0 + \frac{v + v_0}{2}\cdot t

Y ahora sustituimos "v" por su valor dependiente del tiempo:

x = x_0 + \frac{v_0 + 3t + v_0}{2}\cdot t = x_0 + \frac{2v_0 + 3t}{2}\cdot t

El resultado que obtenemos es:

\bf x = x_0 + v_0t + \frac{3}{2}\cdot t^2 

Espero que te sirva el desarrollo.