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2012-04-30T23:32:34+02:00

Sea B(x,y) un punto de un plano. Como El punto A es simétrico a B respecto a C, el punto C es punto medio del segmento AB, por definición de punto medio:

 

M_{AB} = C \Rightarrow \left( {\begin{array}{*{20}c} {\dfrac{{ - 1 + x}} {2}} \\ {\dfrac{{2 + y}} {2}} \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} 3 \\ 4 \\ \end{array} } \right)

 

nótese que la coordenada lo escribi parecido a un número combinatorio.

 

Entonces se cumple que: 

 

\dfrac{{ - 1 + x}} {2} = 3 \wedge \dfrac{{2 + y}} {2} = 4

 

lo que nos resulta:

 

x=7 y y=6

 

Por lo tanto B(7,6)