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  • Usuario de Brainly
2013-08-08T02:14:29+02:00
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.En el trinomio cuadrado perfecto los términos cuadrados son siempre positivos, en cambio el término del doble producto puede ser negativo; en este caso debe ser negativo uno de los términos del binomio cuyo cuadrado es el trinomio dado, del ejemplo anterior tenemos:Ambas son respuestas aceptables.Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto
Un trinomio ordenado con relación a una letra es cuadrado perfecto cuando la primera y tercer letra son cuadrados perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y son positivos y el segundo termino es el doble producto de sus raíces cuadradas.
 Ejemplos:
2013-08-08T02:16:55+02:00
Hola, los trinomios cuadrados perfectos son más faciles de lo que suenan, te lo explicare con palabras y al mismo tiempo ejemplos para que no te pierdas ¿De acuerdo?

para empezar, un trinomio cuadrado perfecto es el resultado de elevar un binomio al cuadrado. (El cuadrado del primero mas el doble del primer por el segundo termino mas el cuadrado del segundo termino.) 



En un trinomio cuadrado perfecto. 
Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto. 
1) Un trinomio ordenado con relación a una letra 
2) Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos 
3) El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas. 
Procedimiento para factorizar 
1) Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término; en el ejemplo a y b. 
2) Se forma un producto de dos factores binomios con la suma de estas raíces; entonces (a + b)(a + b). 
3) Este producto es la expresión factorizada (a + b)2. 

Si el ejercicio fuera así:

a2 - 2ab + b2 = (a - b) 2 

a b 

Procedimiento para factorizar 
1) Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término; en el ejemplo a y b. 
2) Se forma un producto de dos factores binomios con la diferencia de estas raíces; entonces 
(a - b)(a - b). 
3) Este producto es la expresión factorizada (a - b)2. 



Ejemplo 1: Factorizar x2 + 10x + 25

La raíz cuadrada de : x2 es x

La raíz cuadrada de : 25 es 5

El doble producto de las raíces: 2(x)(5) es 10x

Luego x2 + 10x + 25 = (x + 5)2 



Ejemplo 2: Factorizar 49y2 + 14y + 1

La raíz cuadrada de : 49y2 es 7y

La raíz cuadrada de : 1 es 1

El doble producto de las raíces: 2(7y)(1) es 14y

Luego 49y2 + 14y + 1 = (7y + 1)2 



Ejemplo 3: Factorizar 81z2 - 180z + 100

La raíz cuadrada de : 81z2 es 9z

La raíz cúbica de : 100 es 10

El doble producto de las raíces: 2(9z)(10) es 180z

Luego 81z2 - 180z + 100 = (9z - 10)2

espero q te sirva