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2012-04-30T14:43:48+02:00

Hola

Va mi intento

Si f(x) es lineal, tendrá la forma: f(x) = ax + b  ¿De acuerdo? por ejemplo... f(x) = 2x+3

 

     Como f(2)= -6 a·2 + b = 6

                 usualmente prefiero: 2·a + b = 6 llamaré ecuación A

        Como f(3) =  2  ·  f(4)   entonces

                f(3)  =  2  · [ f(4) ]

                                  

             3·a + b = 2 · [ 4·a + b] ;

            Resolviendo: 3a + b = 8a + 2b;

                               8a-3a+2b-b=0

                          5a +b = 0 llamaré ecuación B

Resolvemos el sistema

A 2a + b = -6    Por reducción, haré  (-A) + (B)

B  5a + b = 0                           (-A) - 2a - b = +6

                                                  (B)   5a  + b = 0

                                           -----------------------------------------

                                          (-A)+(B) 3a + 0b = 6  3a = 6 a = 6/3 = 2

Sustituyo en B 5·2 + b = 0 10 + b = 0 b = -10

 

Tenemos la función lineal al averiguar a y b

      f(x) = a x + b f(x)=2x-10

Podemos hallar f(-5)

      f(5)= 2 · (-5) - 10 =  -10 -10 = - 20

 

Si ahora entras en http://www.wiris.net/demo/wiris/es/index.html

y escribes

        representar(f(x)=2x-10)

y pulsas después en el icono del signo "="

obtendrás una gráfica que pasa por esos puntos

       (2,-6)   (3, -4)   ( 4, -2)  y (-5,-20)

 

Un saludo