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  • Usuario de Brainly
2013-08-06T23:59:44+02:00
Tenemos dos rectas
2x + 7y - 3 = 0                               3x - 2y + 8= 0
y = - 2x/7 + 3/7                               y = 3x/2 + 4
1) primero encontremos el punto de intersección, lo hacemos por el método de igualación
                  - 2x/7 + 3/7 = 3x/2 + 4
                  - 2x/7 - 3x/2 = 4 - 3/7
                      - 25x/14  =  25 /7
                             x = 25/7 : - 25/14
                             x =  - 2
reemplazamos el valor de x en cualquiera de las dos rectas para encontrar y
 y = 3x/2 + 4  → y = 3.(-2)/2 + 4 → y = - 3 + 4 → y = 1
el punto de intersección es ( -2, 1)

Ahora buscamos la perpendicular a la recta
          2x + 7y - 3 = 0      que pase por el punto (-2,1)
entonces
y = - 2x/7 + 3/7   para qe sea perpendicular la pendiente debe ser opuesta e inversa, entonces  pendiente = -2/7→ pendiente de la recta perpendicular es 7/2

Así que
 la nueva recta tendría pendiente = 7/2  y pasa por el punto (-2.1)
     y = ax + b           donde  y = 1  a = 7/2       x = -2
     1 = (7/2)(-2) + b  despejamos
     1 = - 7 + b
 1 + 7 = b
     8 = b
la Ecuación de la recta Perpendicular es y = 7x/2  + 8

espero que te sirva, salu2!!!!!