Respuestas

2012-04-30T05:41:24+02:00

en la 1 vamos a factorizar

 

\begin{gathered} x^3 - 2x^2 - x + 2 \hfill \\ \Rightarrow x^2 \left( {x - 2} \right) - \left( {x - 2} \right) \hfill \\ \Rightarrow \left( {x^2 - 1} \right)\left( {x - 2} \right) \hfill \\ \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) \hfill \\ \end{gathered}

 

como encontramos raices?, igualando a cero la ultima expresion

 

\begin{gathered} \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \hfill \\ \Rightarrow x - 1 = 0 \vee x + 1 = 0 \vee x + 2 = 0 \hfill \\ \Rightarrow x = 1 \vee x = - 1 \vee x = - 2 \hfill \\ \end{gathered}

 

Por lo tanto:

 

S_1 = \left\{ {1, - 1, - 2} \right\}

 

En la segunda te recomiendo hacer ruffini

 

Y en la tercera, recordar que dados raices r_1, r_2, r_3,..., r_n entonces

 

P\left( x \right) = a\left( {x - r_1 } \right)\left( {x - r_2 } \right)\left( {x - r_3 } \right)...\left( {x - r_n } \right)

 

Ahi tu reemplazas y lo tienes listo, obviamente asumiendo que a=1

 

Saludos!