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2013-08-07T18:09:17+02:00
Hola. He de decir que los resultados me resultan un poco extraños.
Supongo que el ejercicio trata de una población que se supone sigue una distribuición Normal, N(105, 17), de media 105 y desviación típica (o estándar) 17.

a) Error estándar de la muestra
El error estándar de la muestra se calcula: error =  \frac{desviaci\'on \ t\'ipica}{ \sqrt{media} }
Sustituyendo,  \frac{17}{ \sqrt{64} } = 2.125

b) P(107.5 \leq X \leq 109)
Esto ya depende de qué tipo de tabla tengas. Es decir, si tu tabla tiene los valores a la izquierda (con cola a la izquierda), que acumula de izquierda a derecha; o, por el contrario, si acumula de derecha a izquierda. Tu profesor te habrá avisado de ésto, o tú mismo te darás cuenta.
A continuación yo lo hago para tablas que acumulan de derecha a izquierda (cola superior).
Subdividiendo, queda: P(107.5 \leq X \leq 109) = P(X \geq 107.5)-P(X \geq 109)

Ahora se debe tipificar. Tipificar consiste en transformar esta distribución Normal en una distribución Normal de media 0 y desviación típica 1, N(0,1)
Para ello, se debe restar la media y dividir por la desviación típica. Fácil.

P(X \geq 107.5) = P(\frac{X - media}{desviaci\'on \ t\'ipica}} \geq  \frac{107.5 - 105}{17} )= P(Z \geq 0.147)

P(X \geq 109)=P( \frac{X - media}{desviaci\'n \ t\'ipica}} \geq  \frac{109.5-105}{17} }) = P(Z \geq 0.235)

Ahora sólo queda resolver esas dos cosas que hemos calculado y restarlas.
Y es aquí donde, por lo menos en mis tablas, no veo esos valores.