AYUDA!! Tengo monedas en ambas manos. Si paso 5 monedas de la izquierda a la derecha, tendre la misma cantidad de monedas en las dos manos, pero si en vez de eso, paso 4 de la derecha a la izquierda tendria el triple en esta que en la otra. ¿Cuantas monedas tengo en cada mano?

""El problema va de sistemas de ecuaciones ( con X Y) ""

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2012-04-29T17:59:58+02:00

Llamemos mano "der" a la derecha
y mano "izq" a la izquierda

 

a) izq - 5  <----- si quito cinco a la izquierda

                    y se los doy a la derecha --->  der + 5 

                      entonces tendré igual en ambas

                                   izq - 5 = der + 5

b) izq + 4  <---- si paso 4 a la izquierda

                      la derecha se queda con -----> der - 4 

                      entonces tendré

                      que quedó el triple en la izquierda de lo que quedó en la derecha

                         para igualar... tres de la derecha igual a la izquierda

                           izq + 4 = 3 · (der - 4 )

Si prefieres "x" para izq e "y" para der ...

a)   x - 5 = y + 5            <--- paso incógnitas a 1er miembro e independientes a 2do

b)   x + 4 = 3 · ( y - 4 )  <--- quito paréntesis

 

Resuelvo.                      paso incógnitas a primer miembro...

a)  x - y = +5 + 5             a) x - y = 10                a) x - y = 10

b)  x + 4 = 3y - 3·4          b) x - 3y = -4 -12         b) x - 3y = -16

 

Por reducción hago " -a + b"   --->  - a )  - x + y = - 10

                                                      b)    x - 3y = -16

                                              -------------------------------

                                                 - a + b) 0x - 2y = - 26

                                                                  + 2y = + 26

                                                                   y = 26 / 2

                                                                      y = 13  

Sustituyo y en a)  x - 13 = 10 entonces x = 23

 

Respuesta: En izquierda tenía 23 y en la derecha tenía 13

 

Un saludo