Respuestas

2013-08-02T00:57:46+02:00
Sabemos que es un triangulo rectángulo por tener un angulo de 90° , luego conocemos los catetos
cateto 1 = 24
cateto 2 = 7 + x  ( x es el trozo de triangulo que no conocemos)
hipotenusa = 30
Usamos pitágoras
cateto1 ^2 + cateto^2 = h^2
24 ^2 + (7+x)^2 = 30^2
576 + 49 + 14x + x^2 = 900
x^2 + 14x - 275 = 0

ec. cuadrática,
x1 = -14 +- V196 + 4*275
         _________________
                   2
x1 = -14 + 36
       _______
             2
x1 = 11
x2 = -25
Como en las figuras las cantidades son positvias o valores absolutos , nos quedamos con que 11 es el trozito del cateto,
ahora nos falta esa linea trazada desde el vertice , saber su longitud,
si ves bien es una hipotenusa , y sus catetos son 24 y 7
Luego aplicamos pitagoritas denuevo;
c1 = 24
c2 = 7
h = ?
24^2 + 7^2 = h^2
576 + 49 = h^2
625 = h^2
h = 25
Bueno tenemos los datos
El trozito valia 11 , la diagonal 25 y abajo es 30
por lo tanto , 11 + 25 + 30 = Perimetro triangulo sombreado
Perimetro  del triangulo sombreado es 66.

sl2 :*
2013-08-02T01:07:16+02:00

el lado que hace falta mide 25, determinado utilizando el teorema de pitagoras

c2 = a2 + b2
c2 = 7^2 + 24^2
c2 = 49 + 576
c2 = 625
raiz cuadrada(c^2) = raiz cuadrada(625)
c = 25

luego hay que calcular cuanto mide el pedacito del t.sombreado complemento del 7, usando el mismo teorema.

30^2 = 24^2 + b^2
900 = 576 + b^2
900 - 576 = b^2
324 = b^2
raiz a ambos lados para eliminar el cuadrado

18 = b

el lado que falta mide 18 en total - 7 del lado no sombreado
18-7= 9

por lo tanto el perimetro del triangulo sombreado es

P = 30 + 25 + 9
P = 64