Calcular la medida de los angulos interiores de un trapecio isosceles sabiendo que uno de sus angulos adyacentes a la base mayor es igual al triple de la medida de uno de los angulos adyacentes de la base menor disminuida en 20
en un trapecio rectangulo el lado mayor a la doagonal menor y al lado oblicuo son congruentes calcular la medida del angulo agudo y obtuso

1

Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2013-08-01T18:58:19+02:00

Esta es una respuesta certificada

×
Las respuestas certificadas contienen información fiable, avalada por un equipo de expertos cuidadosamente seleccionados. En Brainly hay millones de respuestas de alta calidad, que han sido moderadas por los miembros más destacados de nuestra comunidad. Pero las respuestas certificadas son las mejores de las mejores.
Primero hay que saber que la suma de ángulos interiores DE CUALQUIER CUADRILÁTERO es 360º

Al ser trapecio isósceles, está claro que los ángulos adyacentes a la base mayor serán iguales entre sí así como los ángulos adyacentes a la base menor.

Puedo expresar esto:

Adyacente a la base mayor es "x"
Adyacente a la base menor es "y"

1ª ecuación: (que se deriva de lo que puse al principio)
2x + 2y = 360

2ª ecuación: (que se deriva del enunciado)
x = 3y -20 ... sustituyendo esta "x" en la 1ª ecuación...

2·(3y -20) + 2y = 360 -------> 6y -40 +2y = 360 ------8y = 400 ---->
y = 50º miden los adyacentes a la base menor.
Por tanto, x = 3·(50) -20 = 150 -20 = 130º miden los adyacentes a la mayor.

Saludos.