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2012-04-27T22:03:50+02:00

Cuando existe más de una fuerza tenemos lo que se denomina un Sistema de Fuerzas. La fuerza que reemplaza a todas se denomina fuerza Resultante o simplemente resultante.

Básicamente existen 3 sistemas:

Sistemas de Fuerzas Colineales: Las fuerzas están sobre la misma dirección. Pueden estar orientadas para el mismo sentido o en sentido opuesto.

Cuando están en el mismo sentido se suman ya que se potencia el efecto de las fuerzas. Por ejemplo, si tenemos dos fuerzas de 45 N y de 60N su resultante será de 105N. Pero si estarían en sentido contrario se restarían. Con estos números nos daría 15N la resultante.

Sistemas de Fuerzas Paralelas: Su nombre lo indica. son paralelas y existen métodos para calcular su Resultante. Pero si van al mismo sentido la Resultante sera la suma de ambas. Si van en sentido contrario será la resta entre ellas. Sin embargo lo que lleva más trabajo es encontrar el punto de aplicación.

Sistema de Fuerzas Concurrentes: Son aquellos sistemas en los cuales hay fuerzas con direcciones distintas pero que se cruzan en un punto determinado, ya sean sus vectores o sus prolongaciones. Para hallar la resultante en estos casos hay que trabajar con las fórmulas de seno, coseno y Pitágoras.

Por ejemplo:

 

Aquí podemos ver tres fuerzas en distintas direcciones. F1 sobre el eje X, F2 a 30° del eje X y F3 sobre el eje Y.

Primero lo que debemos hacer es calcular la sumatoria de las fuerzas en X y luego la sumatoria en Y. Para las fuerzas en X vemos que F1 ya está sobre el eje X y mira a la derecha es decir, es positiva. La F2 es más complicada porque no está sobre ningún eje, sin embargo, se la puede descomponer para obtener su proyección en cada uno de los ejes. Con el coseno se obtiene su componente en X y con el seno su componente en Y.

Fx = F1 + F2.cos 30°

Fx = 40N + 70N.cos 30°

Fx = 40N + 60,62N = 100,62N

Para Fy tenemos la F3 que mira para arriba (positiva) y la componente en Y de F2 (F2.sen 30°).

Fy = 30N + 70N.sen 30°

Fy = 30N + 35N = 65N

Tenemos ahora solo dos fuerzas la Fx y la Fy. Entonces podemos usar la fórmula de Pitágoras para hallar la resultante que sería la hipotenusa en el teorema de Pitágoras.

 

 

 

Este es el valor de la resultante. Es su módulo, pero aú no sabemos su ángulo con respecto al eje x. Lo podemos hallar con la tangente. Sabemos sin hacer cálculos que al ser Fx y Fy positivas la R debe caer en el primer cuadrante de los ejes.

Tag = Fy/Fx

Tag = 65 N / 100.62 N = 0.646

Este es el valor de la función tangente pero no le valor del ángulo. Para el valor del ángulo hacemos la inversa y arroja el valor de:

= 32° 51 44

Procedemos de la misma manera si tenemos varias fuerzas solo que se hará más largo el ejercicio.