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¡La mejor respuesta!
2012-04-27T21:19:50+02:00

esta larguito jeje, ahi va:

 

P(x,y) a los puntos (-4,5) (2,3) (-1,-4)

 

\sqrt{(x+4)^{2}+(y-5)^{2}}        (1)

\sqrt{(x-2)^{2}+(y-3)^{2}}         (2)

\sqrt{(x+1)^{2}+(y+4)^{2}}       (3)

 

ahora trabajamos (1) y (2)

 

\sqrt{(x+4)^{2}+(y-5)^{2}}=\sqrt{(x-2)^{2}+(y-3)^{2}}

 

x²+y²+8x-10y+41= x²+y²-4x-6y+13

 

12x-4y+28=0

 

3x-y=-7     (4)

 

ahora trabajamos (2) y (3)

 

\sqrt{(x-2)^{2}+(y-3)^{2}} = \sqrt{(x+1)^{2}+(y+4)^{2}}

 

x²+y²-4x-6y+13 = x²+y²+2x+8y+17

 

6x+14y+4=0

 

3x+7y=-2       (5)

 

ahora unimos para armar el sistema de ecuaciones  (4) y (5)

 

\left \{ {{3x-y=-7} \atop {3x+7y=-2}} \right.

 

reslviendo es sistema encontramos

 

x= -17/8

 

y=5/8

 

ntonces la respuesta es  P(-17/8 , 5/8)

 

 

ESPERO TE SEA DE AYUDA SALUDOS