debo resolver problemas que casi no entiendo como estas:
1. Halla
tres números en progresión geométrica sabiendo que su suma es 26 y su producto
216.
1.
Calcula
el producto de los once primeros términos de una progresión geométrica sabiendo
que el término central vale 2.


2.

Tres
números en progresión geométrica suman 525 y su producto vale un millón.
Calcula dichos números.

1

Respuestas

2013-07-27T18:26:58+02:00
(1)
        a.  los numeros son consecutivos asi ke los podemos expresar:
           
    
x+kx+k^2x= 26        factorizando tenemos que 
x + kx(k+1)=26 ....ec (1)
   b.  su producto vale 216 asi que: 
k^3x^3=216 factorizando tenemos que kx = 6 ....y  tambien
  x=6/k  ...lo remplazamos en la ecuacion (1)

x + 6(k+1)=26 




x+6k+6=26

x+6k=20

6/k + 6k= 20

6(1/k+k)=20

3((k^2 +1)/k)=10

k^2 +1)/k=10/3

comparando tenemos que k =3  entoncs  x = 2 ,  kx=  6 ,  xk^2 = 18 ... los tres numeros