Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-07-26T16:25:40+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Para resolver todas las preguntas lo primero que es aconsejable hacer es descomponer 15 y 18 en sus factores primos:

15 = 3 x 5
18 = 2 x 3²                                                            

5 divisores de 270 se sacarán de cualquier combinación de esos factores, por ejemplo:

2x3 = 6 ... divisor de 270
3x5 = 15 ... divisor de 270

2x3² = 18 ... divisor... etc
2x5 = 10 ...divisor...
2x3x5 = 30 ... divisor...
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¿Algún divisor de 270 que no lo sea de 15 y 18? Por supuesto!!! Todos los divisores de 270 mayores de 18 no podrán serlo de estos números ya que en todo caso serán múltiplos.
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Para la última pregunta sólo hay que darse cuenta de que los múltiplos buscados deben ser comunes a 15 y a 18 y que no deben sobrepasar a 270, por tanto hallaremos el mínimo común múltiplo:

mcm. de 15 y 18, comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes:
2x3²x5 = 90 es el primer múltiplo común a 15 y 18
El siguiente común será el doble: 90x2 = 180
El siguiente será el triple: 90x3 = 270
Y ya terminamos porque llegamos al tope.

Saludos.



2013-07-26T17:43:55+02:00
Si 18x15 =270 entonces divisores de 270 serían:

6,3,9,5,2,

hay algun divisor de 270 que no sea divisor de 15 ni de 18. Por supuesto que si, 270 también es 135x2 por lo que 135 es un divisor de 270 y NO es divisor ni de 15 ni de 18

cuales son los multiplos de 15 menores que 270 que tambien son multiplos de 18

15=3x5
18=3x3x2

Por lo que MCM de 15 y 18 es: 3x3x2x5 = 90.... además si lo doblamos obtenemos 180, luego si triplicamos 90 nos da 270 y ya llegamos al tope