Un estanque tiene dos llaves y un desague. la primera llave lo puede llenar en 6 horas y la segunda en tres estando vacio el tanque y el desague cerrado el desague lo puede vaciar en diez horas. si estando vacio se abre las llaves y la de desague se llenara en ?

2

Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-07-25T18:05:10+02:00

Esta es una respuesta certificada

×
Las respuestas certificadas contienen información fiable, avalada por un equipo de expertos cuidadosamente seleccionados. En Brainly hay millones de respuestas de alta calidad, que han sido moderadas por los miembros más destacados de nuestra comunidad. Pero las respuestas certificadas son las mejores de las mejores.
Siempre que te encuentres con este tipo de ejercicios (estanques, piscinas, grifos, llaves y desagües) siempre hay que invertir los datos para poder solucionarlo y se hace de este modo:

Llave 1 lo llena en 6 horas. Pregunta: ¿Qué parte del estanque se llenará en 1 hora? Pues obviamente dividiré el total del estanque (la unidad 1) entre las 6 horas que tarda en llenarse y tendré que:
En 1 hora llena 1/6 del estanque.

Lo mismo para la llave 2 que si tarda 3 horas en llenarlo:
En 1 hora llena 1/3 del estanque.

Para el desagüe se usa el mismo razonamiento. Si lo vacía en 10 horas:
En 1 hora vacía 1/10 del estanque.

Y ¿qué parte del estanque se llenará en 1 hora con los grifos y el desagüe abiertos? Pues a esa parte le llamo "1/x" (siendo "x" las horas que tarda en llenarse) y puedo expresar que
Con todo abierto, en 1 hora se llenará 1/x del estanque.

Ya con todo eso claro, planteo la ecuación:
1/6 + 1/3 -1/10 = 1/x
Que significa que lo que llena la llave 1 EN UNA HORA, MÁS lo que llena la llave 2 EN UNA HORA, MENOS lo que vacía el desagüe EN UNA HORA, me dará la parte del estanque que se llena EN UNA HORA, ok?

Operando... (mcm. de los denominadores: 30x)
5x +10x -3x = 30 ----> 12x = 30 ----> x = 2,5 horas tardará en llenarse.

Saludos.
2013-07-25T18:39:21+02:00
El problema dice que una  llave llena 1 estanque en 6 horas esto se lo representa asi 
1/6
y que una  llave llena 1 estanque en 3 horas y lo representamos asi
1/3
el desague (esta cantidad es negativa por que es lo que se elimina, lo que sale)vacía
1 estanque en 10 horas lo representamos asi
-1/10
¿ En cuanto tiempo se llena ?
(como lo que nos pide es encontrar el tiempo y como ya te as de ver dado cuenta que el tiempo lo estamos poniendo adebajo)al tiempo lo representamos con una x
y queda asi 
1/x
y lo resolvemos 
1/6+1/3-1/10=1/x
lo que significa que sumamos las dos entradas de agua y restando lo que se elimina  nos dara el tiempo en que se llena el estanque.
5+10-3=1
---------   ---
   30      x

12/30=1/x
2/5=1/x
2x=5
X=5/2
x=2.5
que significa que se llenara en dos horas imedi 
es decir 
2h con 30 minutos