Tengo esta ecuacion de segundo grado f(x) xa la 2 + 5x- 14 ..eso lo tengo q resolver con hankeliana y me da esto (x-2)(x+7)=0 ..y q las raices son estas x-2=0 x=2 y q x+7=0 x=-7 pero no logro entender de donde sale el -2 y el 7
ayuda please!!1

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Respuestas

2013-07-25T18:12:55+02:00
Al factorizar tienes (x-2)(x+7)=0,,,,como  puedes ver es un producto,y además ese producto está igualado a cero,,,,,,para que un producto sea igual a cero.solo hay dos posibilidades
,1) que el primer termino del producto (para tú caso el primer termino es (x-2) ) sea cero...... ó
2) que el segundo termino del producto sea cero (en tu caso el segundo termino es (x+7) )
en otras palabras, para que la igualdad se cumpla (x-2)(x+7)=0 ,,debe  pasar que :
x-2=0 ó que por el contrario x+7=0,,,,,con lo cual te quedan dos nuevas ecuaciones ,,,pero está vez de primer grado ,,
la nueva primera ecuacion es x-2=0  ,,,para solucionarla el dos que esta restando lo pasas a sumar al otro lado de la ecuacion y te queda que x=2

la nueva segunda ecuacion es x+7=o  ...para solucionarla el siete que está sumando lo pasas al otro lado de la ecuacion a restar ,y te queda que x=-7

ahora si reemplazas cualquiera de estos dos valores en tu ecuacion de segundo grado ,,veras que se cumple la igualdad  x^2+5x-14=0 ,,,si remplazas a x por 2 ..te  daria  2^2+5(2)-14=0,,resolviendo 4+10-14=0,,,,resolviendo 14-14=0  ,,con lo cual llegamos que 0=0 y  por  ende  la  igualdad se cumple ,,puedes  hacer  lo  mismo  para  el  valor  de x=-7 y  tambien va  a  dar  0=0,,,,,,,,