6. Plantea las ecuaciones cuadráticas de los siguientes
problemas y resuélvelas por el método que prefieras.
a) Dados tres números naturales pares consecutivos, se
sabe que si al cuadrado del mayor se le resta el cuadrado de los otros dos, se
obtiene el número -20.

b) Un terreno rectangular mide 8 m por 24 m. Si la
longitud y el ancho aumentan en la misma cantidad, el área aumenta 144 m2.
Entonces, ¿cuánto ha aumentado cada lado del terreno?

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Respuestas

2013-07-24T03:26:03+02:00
A) solución:
sean los números "( x - 2)" , "( x )" , "( x + 2 )" pares consecutivos..........
                                                                   "( x - 2)".....número menor
                                                                    "( x )"........número medio 
                                                                   "( x + 2 )"...número mayor

RECORDAR ------------->>> ( X + Y )^ - ( X - Y )^ =4XY .....TEOREMA de legendre
                                       
entonces se sabe del dato que si al cuadrado del mayor se le resta el cuadrado de los otros dos, se obtiene el número -20. ..
la ecucion es::::: ( x + 2 )^ - ( x - 2 )^     - ( x )^= -20........operandondo
                                  4(2)(x)              - ( x )^ = -20.......
                                     8x                 - ( x )^ = -20.......
                                                 0                 = x^ - 8x   -20.............aspa simple
                                                 0                 = x           -10.............
                                                 0                 = x              2.......
DONDE "X"----------------------------------------------->>>> X =10
                    "( x - 2)".....número menor ---->"( 10 - 2 )"=8
                     "( x )"........número medio --->"( x )"       =10
                    "( x + 2 )"...número mayor---->"( 10+ 2 )"=12