Tengo un pedazo de alambre el cual hay que cortar en 3 pedazos iguales para formar 1 circunferencia, 1 cuadrado y 1 triangulo equilatero si el área del cuadrado es de 1542.1329 centímetros cuadrados determinar:
cuanto mide cada pedazo de alambre
cual es el radio de la circunferencia
cual es el area del circulo que encierra la circunferencia
cual es la medida de cada lado del cuadrado
cual es la medida de cada lado del triangulo
cual es el area del triangulo

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-07-23T19:06:55+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Como el área del cuadrado se halla multiplicando el lado por sí mismo (es decir, elevándolo al cuadrado), haciendo la operación contraria sabremos el lado del cuadrado, es decir:
             _________
Lado = √ 1542,1329 = 39,27 cm.
Como el cuadrado tiene 4 lados, hallamos el perímetro y ya sabremos la respuseta a la primera pregunta:

39,27 x 4 = 157,08 cm. mide cada pedazo de alambre.
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Como los otros pedazos son iguales a este que acabamos de hallar, hazte cuenta que la circunferencia se ha construido con esa misma medida de alambre, es decir que tenemos lo que mide la longitud de la circunferencia y de ahí, aplicando la fórmula, podemos hallar el radio:

L=2·π·r ... despejando "r"...
r = L / 2
·π = 157,08 / 6,28 = 25 cm. mide el radio de la circunferencia.
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El área del círculo se halla conociendo el radio que acabamos de hallar y según su fórmula:
A = π·r²
= 3,14 × 25² = 1.962,5 cm² medirá el área del círculo.
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La medida de cada lado del cuadrado es lo primero que hemos calculado:
39,27
cm.
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La medida de cada lado del triángulo equilátero será dividiendo el pedazo de alambre, cuya medida ya hemos hallado ahí arriba, entre 3 ya que ese triángulo tiene los 3 lados iguales:
157,08 / 3 = 52,36 cm. mide cada lado del triángulo.
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El área del triángulo se calcula acudiendo a una fórmula que la relaciona con el lado y que es:

A = lado²√3 / 4 = 52,36² • 1,7173 / 4 = 1.177 cm² será el área del triángulo.

Saludos.