Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-07-23T18:31:21+02:00

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X-5         2x - 1     5x+1      4
—— +  ——— = ———  - —
 2         2x - 3x      10         5

Primero simplificamos el 2º denominador con una simple resta:
2x - 3x = -x ... y lo colocamos en su sitio:

x-5         2x - 1     5x+1      4
—— +  ——— = ———  - —
 2             -x         10         5


Extraes el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores y en este caso tendrás en cuenta sólo donde aparezcan números ya que la expresión (-x) la multiplicarás por ese mcm.

El mcm de 2, 5, 10 se ve claro que es 10. Por tanto, el mcm de TODOS los denominadores será: 10·(-x) = -10x

Ahora se divide ese mcm entre cada denominador y el resultado se multplica por el numerador y así desaparece el denominador:

-10x : 2 = -5x ... × ... (x-5) = -5x²+25x
-10x : -x = 10 ... × ... (2x-1) = 20x-10
-10x : 10 = -x ... × ... (5x+1) = -5x²-x
-10x : 5 = -2x ...× ... 4 = -8x
... lo pongo ahora todo en su sitio y sin denominadores

-5x²+25x+20x-10=-5x²-x-(-8x) ... aplicando regla de signos...
-5x²+25x+20x-10=-5x²-x+8x ... reduciendo términos semejantes y cambiando lado
38x = 10 -------> x = 10/38 ... simplificando al dividir por 2...
x = 5/19

Saludos.