Hola, alguien me puede ayudar con la siguiente tarea? 1-Encuentra un número natural que elevado al cuadrado más 6 veces el mismo número da 27 2-resuelve las siguientes ecuaciones cuadraticas aplicando el metodo formal 5x2-3x-2=0 4a2-12a=0 6b2=4b

2

Respuestas

2013-07-21T18:15:27+02:00
1.- x² + 6x = 27 por lo tanto x=3

2.- 5x
² - 3x -2 = 0 luego se tiene que a = 5, b= -3, c = -2

Recordemos que la solución de una ecuación cuadrática es

x = -
b±√ (b2-4ac)/2a

luego la solución reemplazando es: x=1    x=-0.4

la segunda ecuación es 4a² -12a =0 reemplazando de la misma forma que la ecuación anterior se obtiene a=3     a=0



la última ecuación es 6b² - 4b = 0 se obtiene x=1/3 x= 0
  • preju
  • Moderador Profesor
2013-07-21T18:20:38+02:00

Esta es una respuesta certificada

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El número es "x" y su cuadrado será "x²"
6 veces ese número será "6x"

Ecuación:
x²+6x=27-----------> x²+6x-27=0 ... aplicando la fórmula general...

................_______
...... –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
................2a


x₁ = (-6+12) / 2 = 3
x = (-6-12) / 2 = -9 (se desecha por no pertenecer a los naturales)

El número buscado es 3

Las demás ecuaciones se resuelven con la misma fórmula sustituyendo las letras por los coeficientes de la variable "x".

Saludos.