*John compra x manzanas y y naranjas para su partido. En total se compró 120 frutos. Cada manzana cuesta $ 2.50 y cada uno cuesta $ naranja 1.25.el costo total de los frutos fue de $ 250. Busque el número de manzanas que compró.
*Un número de dos dígitos es 4 veces la suma de sus dígitos. Cuando los dígitos se invierten, el número se incrementa en 18. Encuentra el número.
*El costo total de 5 kg de pescado y 3 kg de pollo es $ 24. El costo de 1 kg de pescado es de $ 2 más que el costo de 1 kg de pollo. Encontrar el costo de 1 kg de pescado.
*En una clase de 41 alumnos, hay 9 niñas más que los niños. Sea g el número de niñas y b es el número de los varones. Escribe dos ecuaciones satisfechas por g y b.
*Resuelve el sistema de ecuaciones:5x - 6y = 273x - 2y = 13

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"cada uno cuesta $ naranja 1.25." puedes aclarar eso ?
cada naranja cuesta 1.25 perdona lo escribí mal

Respuestas

2013-07-19T02:16:48+02:00
Para la 1 :
x+y=120
2.5(x)+1.25(y)=250
para eliminar podemos multiplicar a la primera ecuacion por -1.25
-1.25(x)-1.25(y)=-150
2.5(x)+1.25(y)=250
se suma 
los "y" se va a eliminar, solo queda :
2.5(x)-1.25(x)=100
1.25(x)=100
x=80
y=40

para la 2 :
sea ab el numero 
ab=4(a+b)
10a+b=4a+4b
2a=3b

luego dice : si cambiamos los digitos :
ba-ab=18
10a+b-(10a+b)=18
21a-12a=18
9a=18
a=2
b=4
el numero es 24

para la 3:
si el costo de cada kilo de pollo sea "a" $ y de cada kilo de pescado sea "b"$
5a+3b=24
ademas : a=b+2
remplazando:5(b+2)+3b=24
8b+10=24
b=7/4

para la 4:
niños mas niñas =41
b+g=41
hay 9 niñas más que los niños
g=b+9
remplazando
 b+b+9=41
2b=32
b=16
g=25
para la ultima:
5x - 6y = 273x - 2y = 13
5x - 6y = 273x - 2y
-4y=268x
-y=67x
remplazando en cualquiera : 
5x-6y=13
5x+6(67x)=13
407x=13
x=13/407 
y=-871/407

espero haberte ayudado 
un poco largo XD
esta perfecto mil gracias
pero el costo del pescado termina siendo 7/4?
si bueno si quieres lo divides y seria 1.75 $
si gracias
2013-07-19T02:39:32+02:00


SOLUCIÓN NUMERO 1:
numero total de frutos =120.....
numero de manzanas = "X".....precio por c/u de manzanas = 2.50
numero de naranjas ="(120 -x)"...precio por c/u de naranjas =1.25

AHORA EL EN PROBLEMA MENCIONAN QUE GASTO EN TOTAL 250  ENTRE MANZANAS Y NARANJAS.......LA ECUACION SERIA:

2.50 (X) + 1.25 (120 - X) =250....eliminando decimales a todo multiplicamos por 100
250(x) + 125(120 - x) =25000....
250(x) + 15000 -125(X) =25000..
125(X) =10000...
(X)=10000/125===> (X) =80 ..por lo tanto compro "80" manzanas y "40" naranjas..

SOLUCIÓN NUMERO 2:
un numero de dos digito "ab" es 4 veces la suma de sus dígitos=4( a+b)....
ab=4(a+b)==> 10a + b = 4a+4b ==>6a=3b==>2a=b....(*)
ahora dice cuando los digitos del numero se invierten "ab" ==> "ba", el numero aumenta en 18 ,eso quiere decir que se diferencian en 18....esta es la ecuacion.
(ba) - (ab) =18..
(10b +a) - (10a -b)=18...
9b -9a=18......le sacamos novena a todos los terminos...
b -a =2 ahora reemplazamos el dato (*) en (**) ...2a =b..
2a-a=2...a=2 y b=4.....por lo tantio el numero es "24"

SOLUCIÓN NUMERO 3:
El costo de 1 kg de pescado es de $ 2 más que el costo de 1 kg de pollo
El costo de 1 kg de pescado =(X+2) pero compra 5Kg...costo total pesc.=5(X+2)
El costo de 1 kg de pollo= "X" ...pero compra 3Kg..costo total poll.=3(x)
DATO GASTO ENTRE POLLO Y PESCADO =24...
5(X+2) + 3(x) =24....
X=1.75...EL COSTO DE PESCADO POR 1kG ES 1.75

 SOLUCIÓN 4:
hay 9 niñas más que los niños.... g - b = 9
En una clase de 41 alumnos........g + b = 41

SOLUCIÓN 5:
3x - 2y = 13......X(-3)===> -9x +6y = -39............ecuación (*)
5x - 6y = 27............===>  5x - 6y = 27..............ecuación (**)
ahora sumamos (*) + (**)...
-4x = -12...
  x=3...y=-2